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Die Modellierung von Fußballspielen weist folgende Schwierigkeiten auf:

- Die Spiele sind nicht deterministisch, das heißt, wenn sie mit den gleichen Mannschaften und Bedingungen wiederholt werden, kann das Ergebnis unterschiedlich sein.

- Es gibt nicht genug Spiele der gleichen Teams unter den gleichen Bedingungen, die es erlauben, die Prognose statistisch zu modellieren.

- Eine eventuelle Prognose wird aufgrund der Variabilität der Faktoren, die das Ergebnis beeinflussen, zwangsläufig statistisch sein.

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Betrachtet man beispielsweise die Ergebnistabelle der deutschen Bundesliga-Meisterschaft des Jahres 2018, so stellt man fest, dass die Punktzahl von mindestens 19 bis maximal 78 Punkten schwankt:

https://www.flashscore.com/football/germany/bundesliga-2018-2019/

Bei einer solchen Variabilität könnte man davon ausgehen, dass es möglich sein sollte, die relative Überlegenheit der verschiedenen Parteien zu erkennen. Dies insbesondere, wenn Übereinstimmungen zwischen denen mit der niedrigsten Punktzahl und denen mit der höchsten Punktzahl beobachtet werden.

Aus diesem Grund ist es interessant, eine Tabelle zu erstellen, die zeigt

- die Tordifferenz zwischen Heim und Auswärts, und

- die Summe der Tore zwischen Heim und Auswärts

mit den Achsen

- auf der Abszisse die Gastmannschaften, und

- auf der Ordinate das Heimmannschaft

immer geordnet nach Toren, die sowohl als Besucher als auch als Einheimischer erreicht wurden.

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Wenn die lokale Tordifferenz abzüglich des Besuchers für jedes Spiel eines Wettbewerbs dargestellt wird, sodass die lokalen Teams auf der Ordinate und die Besucher auf der Abszisse dargestellt werden, erhält man Folgendes:

zu erwarten wäre:

- in der linken oberen Ecke war die Differenz (schwache Visits, starke Locals) negativ und groß (Tore Visit)

- in der unteren rechten Ecke war die Differenz (starke Besuche, schwache Einheimische) der Differenz positiv und groß (Heimtor)

Obwohl ein Trend in diesem Sinne zu sehen ist, ist der Zusammenhang nicht so eindeutig:

- es gibt große negative Zahlen (win visit) für den Fall, dass beide stark sind

- Es gibt große positive Zahlen (lokaler Gewinn), in diesem Fall sind beide ähnlich stark

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Wenn für jedes Spiel eines Wettbewerbs die Summe der lokalen Tore abzüglich der Besuche dargestellt wird, sodass die lokalen Mannschaften auf der Ordinate und die Besucher auf der Abszisse dargestellt werden, erhält man Folgendes:

zu erwarten wäre:
- in der oberen linken Ecke war die Differenz (schwache Besuche, starke Einheimische) die Summe groß (Tore Tore)
- in der unteren rechten Ecke war die Differenz (starke Besucher, schwache Einheimische) zur Summe groß (lokale Tore)
Obwohl ein Trend in diesem Sinne zu sehen ist, ist der Zusammenhang nicht so eindeutig:
- In beiden Ecken befinden sich viele kleinere Zahlen

Das heißt, wenn Sie beobachten, dass in der oberen rechten Ecke mehrere große Zahlen stehen, würde dies darauf hindeuten, dass eine starke Mannschaft, wenn sie den Ball erreicht, tendenziell eine Option zum Konvertieren hat. Daher

starke Teams neigen dazu, zu konvertieren, unabhängig davon, ob ihr Gegner auch stark ist.

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Konzept

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Aus der analysierten Meisterschaft kann geschlossen werden, dass:
- es gibt Unterschiede in der Stärke zwischen den Mannschaften
- die Stärke ist variabel
- die Variabilität kann eine Schwankung sein und/oder einen Trend zeigen

Die Stärke führt zu
- Schwache Mannschaften neigen dazu, sich gegenseitig den Ball wegzuschnappen, so dass sie nicht konvertieren
- Starke Mannschaften präsentieren viele Tore, denn sobald es einer Mannschaft gelingt, den Ball zu erobern, hat sie die Möglichkeit, umzuwandeln

Daher im Modellbau

Die Stärke einer Mannschaft sollte mit der Wahrscheinlichkeit in Verbindung gebracht werden, dass es der Mannschaft gelingt, den Ball zu halten und eine Verwandlungsmöglichkeit zu haben.

Auf der anderen Seite muss die Prognose berücksichtigen

Schätzen Sie die Stärke (Wahrscheinlichkeit, den Ball zu halten) sowohl in ihrer Schwankung als auch in ihrer Variation während der Meisterschaft.

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